10. Kullervo Rainio 23.1.2002

Kullervo Rainio 23.1.2002 Luonnonfilosofian seura

Hyvät Luonnonfilosofit, erityisesti Kaarle Kurki-Suonio!

Kaarle Kurki-Suonion viimeksi lähettämä e-kirje oli niin rikassisältöinen, että on ottanut runsaasti aikaa, ennenkuin asiat ovat mielessäni sen verran jäsentyneet, että uskaltaudun kommentteihin - hyvin tietäen, että ne ovat maallikon kommentteja ja voivat usein sotkea enemmän kuin selventävät asioita.

Mielessäni on ainakin eräs seikka, joka liittyy "yhden hiukkasen esiintymisen todennäköisyyden amplitudiin", aaltofunktion itseisarvon neliöön. Tämä havaitaan kaksoisrakokokeessa intensiteettinä, osumatiheytenä. Olen tottunut ajattelemaan tätä yhden hiukkasen kannalta seuraavasti: Kutakin kohtaa varjostimella (detektorissa) vastaa varjostinta kohtaavan psii-funktion amplitudi-arvo eli tietty todennäköisyys, että hiukkanen "on olemassa sillä kohdalla". Jos "luonto arpoo" tuon todennäköisyysfunktion mukaisesti hiukkasen olemassaolon kohtaan x,y detektorissa, tapahtuu siinä kohdassa absorptio, makrofysikaalinen seuraustapahtuma, joka sitten havaitaan osumana.

Kun pyrkii tätä ajatusta täsmentämään, nousee esiin eräitä kysymyksiä.

1) Millä alueella hiukkasen osumatodennäköisyyksien summa on 1? Ehkä pragmaattisemmin: Onko olemassa alue, jolla tuo todennäköisyys on likimain 1? Tämä tarkoittaa: Onko kaksoisrakokokeessa yksittäisen hiukkasen pakko aktualisoitua jossakin?

2) Onko hiukkasen aktualisoituminen ehdollista siten, että hiukkanen aktualisoituu määrätyssä paikassa määrätyllä todennäköisyydellä sillä ehdolla, että siinä on detektori?

3) Olen tottunut ajattelemaan, että tapahtuman todennäköisyys riippuu ajasta: Jotakin tapahtuu jollakin todennäköisyydellä jonakin aikavälinä. (Esim. radioaktiivisen aineen yksi atomi säteilee yhden kvantin todennäköisyydellä 0.5 ns. puoliintumisaikana.) Kun siirrytään puhumaan osumien todennäköisyyksistä kaksoisrakokokeessa, ei ajasta puhuta mitään. Ymmärrän tämän, koska ilmeisesti jokainen hiukkanen "ennättää" varjostimelle, ennen kuin havainto tehdään. Entäpä seuraava ajatuskoe: Viemme varjostimen 1000 km:n päähän elektronien lähettämiskohdasta ja teemme havainnon alle 1/300 sek:n kuluttua, esim. 0.001 sek:n kuluttua elektronin lähettämisestä. Havaitsemmeko osuman missään kohdassa varjostimella? Emme kai? Puhutaanhan, että hiukkasen (tai aineaallon) suurin etenemisnopeus on 300.000 km/sek. Merkitseekö se, että tässä ajatuskokeessa hiukkanen ei aktualisoidu lainkaan (vaaditussa 0.001 sek:n ajassa)? Se ei "ennätä" varjostimelle, ei aaltona eikä aktualisoituneena hiukkasena? - Pyrin tällä ajatuskokeella tuomaan esiin sen seikan, että kaksoisrakokokeenkin tapauksessa todennäköisyys periaatteessa riippuu ajasta. (Schrödingerin yhtälö kai nämä asiat kertoo, mutta voiko asiaa popularisoida?)

4) "Aaltofunktion käyttäytyminen noudattaa deterministisiä lakeja" (KK-S). Olen ymmärtänyt tämän niin, että todennäköisyysjakautuma on tarkoin määrätty ja käyttänyt tästä seikasta nimitystä "jakautumadeterministinen". Yksittäistapahtumakin on siis sikäli determinoitu, että sen tulee toteutua jakautuman "puitteissa". Entäpä, jos kysytään, milloin yksittäistapahtuma "ei pysykään jakautuman puitteissa" eli menee sen ulkopuolelle. Vastaus on yksittäistapahtuman osalta hämmästyttävä: "Ei koskaan". Nimittäin aaltofunktion tuottama todennäköisyysjakautuma ei ole äärellinen (lukuunottamatta stationäärisiä tiloja). Esim. kaksoisrakokokeessa ääretön poikkeama päämaksimista eli jakautuman keskiarvosta on mahdollinen, vaikkakin raja-arvon 0 suuruinen.

Jakautumadeterminismi on dterminismiä siinä mielessä, että se määrää suuren tapahtumajoukon muodon. Tämäkin determinismi on kuitenkin epätäydellistä: äärellinen tapahtumajoukko, olkoon miten suuri tahansa, ei voi kuitenkaan olla sama kuin äärettömälle joukolle laskettu jakautuma (ja sellainenhan teoreettinen jakautuma Schrödingerin mukaisesti on).

Tämä johdannoksi kysymykselle: Tarkoittaako se, että systeemi "konfiguraatioavaruuden oliona" käyttäytyy "tässä avaruudessa" deterministisesti, edellä kuvattua jakautumadeterminismiä? Siis: systeemin kaikkien tapahtumien aaltofunktion tuottama todennäköisyysjakautuma on deterministinen (= matemaattisesti tarkkaan määrätty). Mutta entäpä systeemi yksittäistapauksena? Eikö tuo "konfiguraatioavaruuden olio" yksittäistapahtumana ole samalla tavalla indeterministinen (jakautuman "puitteissa") kuin yksi hiukkanen oman aaltofunktionsa antamaan jakautumaan nähden?

5) Systeemistä "informaation esityksenä" ja "eksistoivana taustaoliona": Voidaanko ajatella, että useitten hiukkasten systeemissä eräät hiukkaset esiintyvät aktualisoituneina, eräät taas eivät (= ovat potentiaalisia) ? (Vai merkitseekö "systeemi" sitä, että näin ei voi olla, ts. että hiukkasten eksistenssi on täydessä korrelaatiossa?) - No, jos kaikki hiukkaset systeemissä olisivat potentiaalisia, silloin kai olisi paikallaan sanoa, että meillä on puhtaasti systeemiä koskeva informaatioesitys. Jos taas kaikki hiukkaset esiintyisivät aktualisoituneina, meillä olisi "todellinen eksistoiva taustaolio". Mikäli voidaan liikkua tällä välillä, eksistenssi, olemassaolo, olisi jatkuva suure eikä mikään joko-tai-asia. (Pentti Simolahan antoi tästä määrällisestä eksistenssiajattelusta näytteen Seuran kokouksessa.)

6) Luullakseni kentän kvanttiteorian mukainen "systeemi, jonka voi tulkita tiettyjen hiukkaslajien potentiaaliseksi esiintymiskentäksi" antaa maallikolle suhteellisen helposti tajuttavan kuvan aineesta. Ymmärrän asian niin, että systeemin ominaisuuksia määräävät noiden hiukkasten syntymisten ja häviämisten ja niiden välisten vuorovaikutusten invarianssit. Filosofiselta kannalta on mielenkiintoinen kysymys, onko meillä tietoa sellaisesta potentiaalisesta, joka ei koskaan aktualisoidu (eksistoi). Voiko meillä olla sellaista tietoa? Ja jos voi, voimmeko olla varmoja siitä, että tietomme tavoittaa kaiken potentiaalisen?

7) Aavistelen, että K.K-S:n tiivis lausuma "Mitä suurempi on energia, sitä suurempi on minkä tahansa muiden invarianttien sallimien tapahtumien todennäköisyys" on suunnattoman rikas, mitä filosofisiin seuraamuksiin tulee. Siitä kuulisi mielellään jotakin enemmän.

8) Ontologinen kysymys: Miten on suhtauduttava potentiaalisen olemassaoloon, eksistenssiin? Voidaanko sanoa, että "tiettyjen hiukkaslajien potentiaalisen esiintymisen kenttä" on olemassa? Vai ovatko olemassa vain sen "tuikkeet", aktualisoituneet hiukkaset (tai hiukkaslajien intensiteetit)? - Olisiko meidän kenties puhuttava erikseen "vuorovaikuttavana olemassaolevasta" ja potentiaalisesti olemassaolevasta (jolloin ajatus on se, että potentiaalisesti olemassaoleva ei ole vuorovaikutuksessa)? - Onko potentiaalisesti olemassaoleva "todellista" ? Olen taipuvainen vastaamaan tähän kyllä. Mikäli olen oikein ymmärtänyt, energiaa lisäämällä saadaan potentiaalisesta aktualisoitunutta, vuorovaikuttavaa, "esiintyvää". Jos "tunnemme" jonkin systeemin, emmekö silloin voi ainakin jossakin määrin ennustaa, mitä vuorovaikutuksia siinä (ja ulospäin) alkaa esiintyä, kun lisäämme energiaa - t.s. tuntiessamme systeemin tiedämme jotakin sen potentiaalisuudestakin, tiedämme, mitä siinä on olemassa potentiaalisesti. Ja tuo tietämämme potentiaalinen on todellista, koska voimme saada sen esiin vuorovaikuttavaan muotoon. - Voiko sanat asettaa näin?

Mutta varmaankin on ajateltavissa, että on potentiaalista, josta emme tiedä. Voiko se olla todellista? Miksei voisi?

Kiitos verrattoman syvällisestä viestistä K. K-S:lle! Tämä alkaa jo hipoa niitä rajoja, joista maallikko uskaltautuu keskustelemaan. Tunne on kylläkin se, että "yksi hullu kysyy enemmän kuin kymmenen viisasta ennättää vastata".

Viestimisiin! Herlsingissä 23.1.2000 Kullervo Rainio